Сайт находится в стадии начальной разработки. По вопросам и идеям писать сюда (кликабельно)

Генератор вариантов

Print Версия для печати

Хотите сгенерировать свой вариант для лучшей подготовки?

Ссылка на этот вариант:

Вариант сохранен автоматически! Используйте ссылку выше, чтобы поделиться им.

Сгенерированный вариант

  1. В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 21°. Необходимо найти величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C.
    Задание 1

    В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 21°. Необходимо найти величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C.

    Изображение к заданию
  2. Даны векторы \(\vec{a} = (-6; -8)\) и \(\vec{b} = (12; 9)\). Найдите косинус угла между ними.
    Задание 2

    Даны векторы \vec{a} = (-6; -8) и \vec{b} = (12; 9) . Найдите косинус угла между ними.

  3. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
    Задание 3

    Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

    Изображение к заданию
  4. В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
    Задание 4

    В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

  5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
    Задание 5

    Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

  6. Найдите корень уравнения \( \log_{3}(15 - x) = \log_{3}7. \)
    Задание 6

    Найдите корень уравнения \log_{3}(15 - x) = \log_{3}7.

  7. Найдите значение выражения 3cos2\(\alpha\), если cos\(\alpha\)=-0,8.
    Задание 7

    Найдите значение выражения 3cos2 \alpha , если cos \alpha =-0,8.

  8. На рисунке изображен график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
    Задание 8

    На рисунке изображен график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

    Изображение к заданию
  9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m \(\cdot 2^{-\frac{t}{T}} \), где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m₀ = 40 мг. Период его полураспада составляет T = 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
    Задание 9

    В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m \cdot 2^{-\frac{t}{T}} , где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m₀ = 40 мг. Период его полураспада составляет T = 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

  10. Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
    Задание 10

    Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

  11. На рисунке изображен график функции вида f(x) = ax² + bx + c. Найдите значение f(-2).
    Задание 11

    На рисунке изображен график функции вида f(x) = ax² + bx + c. Найдите значение f(-2).

    Изображение к заданию
  12. Найдите наибольшее значение функции y = ln(x+9)⁵ - 5x на отрезке [-8.5; 0].
    Задание 12

    Найдите наибольшее значение функции y = ln(x+9)⁵ - 5x на отрезке [-8.5; 0].

  13. а) Решите уравнение \[ 4\sqrt{3} \cos^3 x = \cos\left(2x + \frac{\pi}{2}\right) \] [NEWLINE] б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-4\pi; -\frac{5\pi}{2}]\).
    Задание 13

    а) Решите уравнение 4\sqrt{3} \cos^3 x = \cos\left(2x + \frac{\pi}{2}\right)

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4\pi; -\frac{5\pi}{2}] .

    Задачи из второй части проверяются самостоятельно после того, как вы нажмете на "Сдать работу".

  14. Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей.
    Задание 16

    Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей.

    Задачи из второй части проверяются самостоятельно после того, как вы нажмете на "Сдать работу".