Обозначим размер кредита через \( S \) миллионов рублей. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты, которые составляют \( 0{,}2S \) миллионов рублей каждый год. Таким образом, за три года общая сумма выплат по процентам будет равна: \[ 3 \cdot 0{,}2S = 0{,}6S \text{ миллионов рублей}. \] Теперь рассмотрим погашение основного долга за последние два года. В середине 4-го года долг увеличивается на 20\% и становится равным: \[ 1{,}2S \text{ миллионов рублей}. \] Пусть \( x \) — это сумма, которую заёмщик выплачивает в конце 4-го и 5-го годов. После выплаты в конце 4-го года остаток долга составит: \[ 1{,}2S - x \text{ миллионов рублей}. \] В середине 5-го года этот остаток увеличивается на 20\% и становится: \[ 1{,}2(1{,}2S - x) \text{ миллионов рублей}. \] В конце 5-го года заёмщик выплачивает оставшуюся сумму \( x \), которая должна полностью погасить долг. Таким образом, получаем уравнение: \[ 1{,}2(1{,}2S - x) = x. \] Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 1{,}44S - 1{,}2x = x, \] \[ 1{,}44S = 2{,}2x, \] \[ x = \frac{1{,}44S}{2{,}2} = \frac{36}{55}S \text{ миллионов рублей}. \] Теперь общая сумма выплат за 5 лет составит сумму выплат по процентам за первые три года и двух одинаковых выплат в конце 4-го и 5-го годов: \[ 0{,}6S + 2 \cdot \frac{36}{55}S = 0{,}6S + \frac{72}{55}S. \] Приведём к общему знаменателю: \[ 0{,}6S = \frac{33}{55}S, \] \[ \frac{33}{55}S + \frac{72}{55}S = \frac{105}{55}S = \frac{21}{11}S \text{ миллионов рублей}. \] По условию задачи общая сумма выплат должна быть меньше 7 миллионов рублей: \[ \frac{21}{11}S < 7. \] Решаем неравенство: \[ 21S < 77, \] \[ S < \frac{77}{21} \approx 3{,}666. \] Так как \( S \) должно быть целым числом, наибольшее возможное значение \( S \) равно 3. Ответ: \( \boxed{3} \) миллиона рублей.