Сайт находится в стадии начальной разработки. По вопросам и идеям писать сюда (кликабельно)

Площадь треугольника ABC равна 24. Средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Используем свойство средней линии в треугольнике. Так как \( DE \) — это средняя линия, она делит треугольник \( ABC \) на два меньших треугольника, один из которых является треугольником \( CDE \). Площадь треугольника \( CDE \) будет в 4 раза меньше площади треугольника \( ABC \), так как длины сторон треугольника \( CDE \) в 2 раза меньше. Площадь треугольника \( CDE \) можно вычислить следующим образом: \[ S_{CDE} = \frac{1}{4} \times S_{ABC} = \frac{1}{4} \times 24 = 6. \] Теперь вычислим площадь трапеции \( ABED \): \[ S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 24 - 6 = 18. \] Ответ: \( 18 \).

Задание 1, №15 (В банке заданий)

Текст задания:

Площадь треугольника ABC равна 24. Средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Изображение к заданию

Решение:

Используем свойство средней линии в треугольнике. Так как DE — это средняя линия, она делит треугольник ABC на два меньших треугольника, один из которых является треугольником CDE . Площадь треугольника CDE будет в 4 раза меньше площади треугольника ABC , так как длины сторон треугольника CDE в 2 раза меньше. Площадь треугольника CDE можно вычислить следующим образом: S_{CDE} = \frac{1}{4} \times S_{ABC} = \frac{1}{4} \times 24 = 6. Теперь вычислим площадь трапеции ABED : S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 24 - 6 = 18. Ответ: 18 .

Ответ: 18

Непонятное решение? Можете написать в комментариях, что именно непонятно.

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com

Оставить комментарий

Комментарии

Комментариев пока нет.