Сайт находится в стадии начальной разработки. По вопросам и идеям писать сюда (кликабельно)

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Когда говорят "хотя бы 1 что-то не перегорит" это значит, что нам подходят абсолютно все условия, кроме перегорания всех ламп: три, две или одна лампа горит- ок, ноль ламп горят - не ок. [NEWLINE] Получается, если вообще все перегорят, то это противоположное событие. При этом каждое из событий "лампа перегорит" независимо, а потому [NEWLINE] \( P_{\text{все перегорят}} = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125. \) [NEWLINE] Тогда вероятность обратного события:[NEWLINE] \( P_{\text{хотя бы одна}} = 1 - P_{\text{все перегорят}} = 1 - 0,125 = 0,875. \)

Задание 5, №187 (В банке заданий)

Текст задания:

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

Когда говорят "хотя бы 1 что-то не перегорит" это значит, что нам подходят абсолютно все условия, кроме перегорания всех ламп: три, две или одна лампа горит- ок, ноль ламп горят - не ок.

Получается, если вообще все перегорят, то это противоположное событие. При этом каждое из событий "лампа перегорит" независимо, а потому

P_{\text{все перегорят}} = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125.

Тогда вероятность обратного события:

P_{\text{хотя бы одна}} = 1 - P_{\text{все перегорят}} = 1 - 0,125 = 0,875.

Ответ: 0,875

Непонятное решение? Можете написать в комментариях, что именно непонятно.

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com

Оставить комментарий

Комментарии

Комментариев пока нет.