Даны векторы \( \vec{a}\)(1;1) и \( \vec{b}\)(0;7). Найдите длину вектора \( 8\vec{a}+\vec{b} \).
\(8\vec{a}(8;8)\)[NEWLINE] \(8\vec{a}+\vec{b}(8+0;8+7)\rightarrow 8\vec{a}+\vec{b}(8;15);\)[NEWLINE] Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \(\vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}.\) Тогда:[NEWLINE] \(|8\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17\)

Задание 2, №109 (В банке заданий)

Даны векторы \vec{a} (1;1) и \vec{b} (0;7). Найдите длину вектора 8\vec{a}+\vec{b} .

Решение:

8\vec{a}(8;8)
8\vec{a}+\vec{b}(8+0;8+7)\rightarrow 8\vec{a}+\vec{b}(8;15);
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}. Тогда:
|8\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17

Ответ: 17

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com