Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.
[image:0:right] Решать такие задания очень удобно с помощью числовой прямой. Нарисуем и обозначим: [IMAGENEWLINE] Получается, что нам нужно найти вот это расстояние между 3 и 4. То есть \(0,87-0,61=0,26.\) [BOLD]Это и будет ответом.[/BOLD][IMAGENEWLINE] Если у вас возник вопрос "Почему?", то давайте попробуем логически прийти к этому выводу. [IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] Данная числовая прямая объединяет в себе всевозможные вероятности. То есть если мы говорим про менее 14 пассажиров, то их явно менее 23, а значит в вероятность "меньше 23 пассажиров" входит вероятность "меньше 14 пассажиров" и вероятность "меньше 22 пассажиров, но больше 14 пассажиров". Тогда нам нужно это записать вот так:[IMAGENEWLINE] \(P(\text{меньше 23})=P(\text{больше 14, но меньше 22})+P(\text{меньше}14),\) где \(P(\text{больше 14, но меньше 22})\) - искомая вероятность. Отсюда \(P(\text{больше 14, но меньше 22})=P(\text{меньше 23})-P(\text{меньше 14})=0,26.\)

Задание 4, №43 (В банке заданий)

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

Решение:

Solution image 0
Решать такие задания очень удобно с помощью числовой прямой. Нарисуем и обозначим:
Получается, что нам нужно найти вот это расстояние между 3 и 4. То есть 0,87-0,61=0,26. Это и будет ответом.
Если у вас возник вопрос "Почему?", то давайте попробуем логически прийти к этому выводу.

Данная числовая прямая объединяет в себе всевозможные вероятности. То есть если мы говорим про менее 14 пассажиров, то их явно менее 23, а значит в вероятность "меньше 23 пассажиров" входит вероятность "меньше 14 пассажиров" и вероятность "меньше 22 пассажиров, но больше 14 пассажиров". Тогда нам нужно это записать вот так:
P(\text{меньше 23})=P(\text{больше 14, но меньше 22})+P(\text{меньше}14), где P(\text{больше 14, но меньше 22}) - искомая вероятность. Отсюда P(\text{больше 14, но меньше 22})=P(\text{меньше 23})-P(\text{меньше 14})=0,26.

Ответ: 0,26

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com