Найдите значение выражения:
\(
\displaystyle 10\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{8}
\)
\(sin2\alpha=2sin\alpha\cos\alpha\), вот только нет двойки для формулы, да? Нам ничего не мешает разложить пятерку на множители, одним из которых будет двойка: [NEWLINE]
\(5\sqrt2\cdot2sin\frac{3\pi}{8}cos\frac{3\pi}{8}\)[NEWLINE]
\(5sqrt2sin(2\cdot\frac{3\pi}{8})\)[NEWLINE]
\(5sqrt2sin\frac{3\pi}{4}\)[NEWLINE]
\(sin\frac{3\pi}{4}=sin(\pi-\frac{\pi}{4})=sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\) или просто вы можете помнить, что синусы смежных углов равны. [NEWLINE]
\(5\sqrt2\frac{sqrt2}{2}=5\)
Задание 7, №80 (В банке заданий)
Найдите значение выражения:
Решение:
, вот только нет двойки для формулы, да? Нам ничего не мешает разложить пятерку на множители, одним из которых будет двойка:
или просто вы можете помнить, что синусы смежных углов равны.
Ответ: 5