Найдите значение выражения: \( (\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}. \)
\(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b},\) \(ab+cb=b(a+c).\)[NEWLINE] \((\sqrt{6\cdot16}-\sqrt{6\cdot4})\cdot\sqrt{6}=\)\((4\sqrt{6}-2\sqrt{6})\cdot\sqrt6=\)\(\sqrt6(4-2)\cdot\sqrt6=6\cdot2=12.\)
Задание 8, (№100 в банке заданий)
Найдите значение выражения: (\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}.

Решение:

\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}, ab+cb=b(a+c).
(\sqrt{6\cdot16}-\sqrt{6\cdot4})\cdot\sqrt{6}= (4\sqrt{6}-2\sqrt{6})\cdot\sqrt6= \sqrt6(4-2)\cdot\sqrt6=6\cdot2=12.

Ответ: 12

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com