[image:0:right]Площадь треугольника ABC равна 60. Средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Используем свойство средней линии в треугольнике. Так как \( DE \) — это средняя линия, она делит треугольник \( ABC \) на два меньших треугольника, один из которых является треугольником \( CDE \). Площадь треугольника \( CDE \) будет в 4 раза меньше площади треугольника \( ABC \), так как длины сторон треугольника \( CDE \) в 2 раза меньше. Площадь треугольника \( CDE \) можно вычислить следующим образом: [NEWLINE]
\(S_{CDE} = \frac{1}{4} \times S_{ABC} = \frac{1}{4} \times 60 = 15. \) [NEWLINE]
Теперь вычислим площадь трапеции \( ABED \): \( S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 60 - 15 = 45. \)
Площадь треугольника ABC равна 60. Средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Решение:
Используем свойство средней линии в треугольнике. Так как — это средняя линия, она делит треугольник на два меньших треугольника, один из которых является треугольником . Площадь треугольника будет в 4 раза меньше площади треугольника , так как длины сторон треугольника в 2 раза меньше. Площадь треугольника можно вычислить следующим образом:
Теперь вычислим площадь трапеции :
Теперь вычислим площадь трапеции :
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день