[image:0:right]На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}.$
[image:1:right]Найдем координаты векторов, достроив их до прямоугольных треугольников (разложение по базису, см. рис.).[IMAGENEWLINE]
$\vec{a}(4;6)\quad \vec{b}(6;-2).$[IMAGENEWLINE]
Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a}(x_a, y_a) \) и \( \vec{b}(x_b, y_b) \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b \).[IMAGENEWLINE]
\( \vec{a} \cdot \vec{b} =4 \cdot 6 + 6 \cdot (-2) = 12. \)
На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите скалярное произведение
Решение:
Найдем координаты векторов, достроив их до прямоугольных треугольников (разложение по базису, см. рис.).
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле: .
Скалярное произведение двух векторов и вычисляется по формуле: .
Ответ:
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день