Даны векторы $\vec{a}(2; 2)$ и $\vec{b}(2; -2)$. Найдите длину вектора $7\vec{a}+\vec{b}.$
$7\vec{a} = 7 \cdot (2; 2) = (14; 14)$[NEWLINE] $7\vec{a}(14; 14) + \vec{b}(2; -2) = \vec{c}(16; 12)$[NEWLINE] Длина вектора вычисляется по формуле $|\vec{c}| = \sqrt{x_c^2 + y_c^2}$:[NEWLINE] $|\vec{c}| = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$
Задание 2, (№1007 в банке заданий)
Даны векторы \vec{a}(2; 2) и \vec{b}(2; -2) . Найдите длину вектора 7\vec{a}+\vec{b}.

Решение:

7\vec{a} = 7 \cdot (2; 2) = (14; 14)
7\vec{a}(14; 14) + \vec{b}(2; -2) = \vec{c}(16; 12)
Длина вектора вычисляется по формуле |\vec{c}| = \sqrt{x_c^2 + y_c^2} :
|\vec{c}| = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20

Ответ: 20

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com