Обозначим основание, на которое опущена высота, за \( b \), а саму высоту за \( h \). По формуле площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота. \) [NEWLINE] Подставляем данные для стороны \( 18 \) и высоты \( 10 \): \( S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 10 = 90. \) [NEWLINE] Теперь выразим высоту \( h \), опущенную на сторону \( 15 \), используя ту же формулу площади: [NEWLINE] \( 90 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h. \) [NEWLINE] \( h = \frac{2 \cdot 90}{15} = \frac{180}{15} = 12. \)