Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объем конуса равен 48. Найдите объем цилиндра
[image:0:right]1) Объём конуса вычисляется по формуле: \[ V_{\text{кон}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = 48 \] [IMAGENEWLINE] 2) Объём цилиндра с такими же основанием и высотой: \[ V_{\text{цил}} = \pi r^2 h \] [IMAGENEWLINE] 3) Так как у них одинаковые основание и высота, то \[ V_{\text{цил}} = 3 \times V_{\text{кон}} 3 \times 48 = 144 \]
Задание 3, (№158 в банке заданий)
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объем конуса равен 48. Найдите объем цилиндра
Изображение к заданию

Решение:

Solution image 0
1) Объём конуса вычисляется по формуле: V_{\text{кон}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = 48
2) Объём цилиндра с такими же основанием и высотой: V_{\text{цил}} = \pi r^2 h
3) Так как у них одинаковые основание и высота, то V_{\text{цил}} = 3 \times V_{\text{кон}} 3 \times 48 = 144

Ответ: 144

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com