Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма
[image:0:right] Обозначим: ABCD - параллелограмм, BH и BN - высоты. Пусть меньшая сторона это CD, тогда бОльшая это AD. [IMAGENEWLINE] 1) Площадь параллелограмма: \[ S = a \cdot h_a \] где \( h_a \) — высота, проведённая к стороне \( a \). [IMAGENEWLINE] Так как AD - бОльшая сторона, то BH - меньшая высота, так как меньшая высота проводится к большей стороне. Значит пусть \( h_a = BH \). Тогда сторона a = AD. Следовательно: [IMAGENEWLINE] \[ h_a = \frac{S}{AD} = \frac{180}{60} = 3 \]
Задание 1, (№164 в банке заданий)
Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма
Изображение к заданию

Решение:

Solution image 0
Обозначим: ABCD - параллелограмм, BH и BN - высоты. Пусть меньшая сторона это CD, тогда бОльшая это AD.
1) Площадь параллелограмма: S = a \cdot h_a где h_a — высота, проведённая к стороне a .
Так как AD - бОльшая сторона, то BH - меньшая высота, так как меньшая высота проводится к большей стороне. Значит пусть h_a = BH . Тогда сторона a = AD. Следовательно:
h_a = \frac{S}{AD} = \frac{180}{60} = 3

Ответ: 3

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com