Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
1) Составим таблицу: [NEWLINE]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сплав} & \text{Масса (кг)} & \text{Процент никеля} & \text{Масса никеля (кг)} \\
\hline
\text{Первый} & x & 5\% & 0,05x \\
\hline
\text{Второй} & y & 30\% & 0,30y \\
\hline
\text{Третий} & 125 & 25\% & 0,25 \cdot 125 \\
\hline
\end{array}
\] [NEWLINE]
2) Составляем систему уравнений и решаем:
\[
\begin{cases}
x + y = 125 \\
0,05x + 0,30y = 0,25 \cdot 125 |:0,05
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x + y = 125 \\
x + 6y = 625 |:0,05
\end{cases}
\] [NEWLINE]
3) Вычитаем из нижнего верхнее:[NEWLINE]
\(5y=500|:5\)[NEWLINE]
\(y=100.\)[NEWLINE]
\(x=125-100=25.\)[NEWLINE]
В ответе просят указать их разность: [NEWLINE]
\(y-x=100-25=75.\)
Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Решение:
1) Составим таблицу:
2) Составляем систему уравнений и решаем:
3) Вычитаем из нижнего верхнее:
В ответе просят указать их разность:
Ответ: 75
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день