Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
[image:0:left]Обозначим вписанный угол через \( x \). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного, значит центральный угол \(2x\). По условию задачи центральный угол на \( 28^\circ \) больше вписанного: [IMAGENEWLINE] \( 2x = x + 28^\circ. \) [IMAGENEWLINE] \( 2x - x = 28^\circ, \) [IMAGENEWLINE] \( x = 28^\circ. \)[IMAGENEWLINE] Теперь найдём центральный угол: \( 2x = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ. \)

Задание 1, №17 (В банке заданий)

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Изображение к заданию

Решение:

Solution image 0
Обозначим вписанный угол через x . Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного, значит центральный угол 2x . По условию задачи центральный угол на 28^\circ больше вписанного:
2x = x + 28^\circ.
2x - x = 28^\circ,
x = 28^\circ.
Теперь найдём центральный угол: 2x = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ.

Ответ: 56

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com