Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 86°. Найдите наименьший из внутренних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Обозначим треугольник и нанесем известные величины на рисунок.
[image:0:right] Внешний угол CBD = 86°. Есть два пути: 1) свойство внешнего угла треугольника; 2) Свойство смежных углов. [IMAGENEWLINE]
1) Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть сумма двух других углов равнобедренного треугольника равна 86°. Значит каждый из них равен по 86°/2=43°. Это и есть ответ. [IMAGENEWLINE]
2) Сумма внешних углов равна 180°. Значит ∠CBD+∠ABC=180°. Откуда ∠ABC=94°[IMAGENEWLINE]
Сумма углов треугольника равна 180° и плюс оставшиеся два угла равны. Значит \(\frac{180°-94°}{2}\)=43°
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 86°. Найдите наименьший из внутренних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Обозначим треугольник и нанесем известные величины на рисунок.
Внешний угол CBD = 86°. Есть два пути: 1) свойство внешнего угла треугольника; 2) Свойство смежных углов.
1) Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть сумма двух других углов равнобедренного треугольника равна 86°. Значит каждый из них равен по 86°/2=43°. Это и есть ответ.
2) Сумма внешних углов равна 180°. Значит ∠CBD+∠ABC=180°. Откуда ∠ABC=94°
Сумма углов треугольника равна 180° и плюс оставшиеся два угла равны. Значит =43°
1) Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть сумма двух других углов равнобедренного треугольника равна 86°. Значит каждый из них равен по 86°/2=43°. Это и есть ответ.
2) Сумма внешних углов равна 180°. Значит ∠CBD+∠ABC=180°. Откуда ∠ABC=94°
Сумма углов треугольника равна 180° и плюс оставшиеся два угла равны. Значит =43°
Ответ: 43
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день