Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,92. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
[image:0:left] Конвейер решается с помощью "Древа". Красные - из условия, Зеленые - посчитаны исходя из формулы полной вероятности.[IMAGENEWLINE]
Нам нужны Исправные И Бракованные ИЛИ Неисправные И Бракованные (В теорвере "И" - действие "умножить", а "ИЛИ" - действие "сложить").[IMAGENEWLINE]
Значит искомая вероятность будет равна: \(P=0,99\cdot0,02+0,01\cdot0,92=0,0198+0,0092=0,029.\)
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,92. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение:
Конвейер решается с помощью "Древа". Красные - из условия, Зеленые - посчитаны исходя из формулы полной вероятности.
Нам нужны Исправные И Бракованные ИЛИ Неисправные И Бракованные (В теорвере "И" - действие "умножить", а "ИЛИ" - действие "сложить").
Значит искомая вероятность будет равна:
Нам нужны Исправные И Бракованные ИЛИ Неисправные И Бракованные (В теорвере "И" - действие "умножить", а "ИЛИ" - действие "сложить").
Значит искомая вероятность будет равна:
Ответ: 0,029
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день