При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежих буханок. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Такие задания удобно решать с помощью координатной прямой.
[image:0:left] Тут нужно просто найти вероятность, которая находится между 790 и 810. Для этого мы для начала найдем обратную вероятность для события "масса окажется больше, чем 790 г": [IMAGENEWLINE]
\(P(A)=0,93\) - вероятность события "масса окажется больше, чем 790 г" [IMAGENEWLINE]
\( P(\overline{A}) \) - вероятность обратного события, т.е. "масса окажется меньше, чем 790 г" [IMAGENEWLINE]
\( P(\overline{A}) = 1 - 0,93 = 0,07. \) [NEWLINE]
Перерисуем. [NEWLINE]
[image:1:left] Теперь просто вычитаем: \(0,96-0,07=0,89.\) Это и есть искомая вероятность, которую нас просят найти.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежих буханок. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Решение:
Такие задания удобно решать с помощью координатной прямой.
Тут нужно просто найти вероятность, которая находится между 790 и 810. Для этого мы для начала найдем обратную вероятность для события "масса окажется больше, чем 790 г":
- вероятность события "масса окажется больше, чем 790 г"
- вероятность обратного события, т.е. "масса окажется меньше, чем 790 г"
- вероятность события "масса окажется больше, чем 790 г"
- вероятность обратного события, т.е. "масса окажется меньше, чем 790 г"
Теперь просто вычитаем: Это и есть искомая вероятность, которую нас просят найти.
Ответ: 0,89
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день