Решите уравнение \(0,2^{2-5x} = 125\)
\( 0,2 = 5^{-1} \). Тогда 0,2\(^{2-5x} = 5^{(-1)\cdot(2-5x)} = 5^{5x-2}\) [NEWLINE] \(5^{5x-2} = 5^3\). [NEWLINE] Используем равносильный переход: [NEWLINE] 5x-2=3 [NEWLINE] x=1
Задание 7, (№183 в банке заданий)
Решите уравнение 0,2^{2-5x} = 125

Решение:

0,2 = 5^{-1} . Тогда 0,2 ^{2-5x} = 5^{(-1)\cdot(2-5x)} = 5^{5x-2}
5^{5x-2} = 5^3 .
Используем равносильный переход:
5x-2=3
x=1

Ответ: 1

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com