Найдите корень уравнения $log_5(20-x)=2.$
Логарифмическое уравнение можно преобразовать в экспоненциальную форму по определению:[NEWLINE]
\(\log_a(b) = c \quad \Leftrightarrow \quad a^c = b.\) [NEWLINE]
a = 5,
b = 20 - x,
c = 2. [NEWLINE]
Тогда:
\(\log_5(20 - x) = 2 \quad \Rightarrow \quad 5^2 = 20 - x.\)[NEWLINE]
25 = 20 - x.[NEWLINE]
x=20-25.[NEWLINE]
x = -5.
Найдите корень уравнения
Решение:
Логарифмическое уравнение можно преобразовать в экспоненциальную форму по определению:
a = 5,
b = 20 - x,
c = 2.
Тогда:
25 = 20 - x.
x=20-25.
x = -5.
Ответ: -5
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день