Мотоциклист, двигаясь по городу со скоростью v₀ = 60км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 32 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле: \(S = v₀t + \frac{at^2}{2}\),где t — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Проще всего подставить и решить уравнение: [NEWLINE]
\(154=60t+\frac{32t^2}{2}\)|:4 [NEWLINE]
\(8t^2+30t-77\)[NEWLINE]
\(D=900+2464=3364\) [NEWLINE]
\(t_{1,2}=\frac{-30\pm58}{16}\)[NEWLINE]
\(t_1=1,75\) ИЛИ \(t_2=-5,5\) - посторонний корень (Время не может быть отрицательным)[NEWLINE]
Нас просят дать ответ в минутах! Значит умножаем на 60 и получаем 105 минут.
Мотоциклист, двигаясь по городу со скоростью v₀ = 60км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 32 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле: ,где t — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.
Решение:
Проще всего подставить и решить уравнение:
|:4
ИЛИ - посторонний корень (Время не может быть отрицательным)
Нас просят дать ответ в минутах! Значит умножаем на 60 и получаем 105 минут.
Ответ: 105
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день