На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.
[image:0:right] Значение производной в точке это тангенс угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс. Обратите внимание на то, что функция касательной возрастающая, а потому производная будет положительная.[IMAGENEWLINE]
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему:[IMAGENEWLINE]
\(tg\alpha=\frac{2}{8}=0,25\). А мы знаем, что \(f'(x_0)=tg\alpha=0,25\).
На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.
Решение:
Значение производной в точке это тангенс угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс. Обратите внимание на то, что функция касательной возрастающая, а потому производная будет положительная.
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему:
. А мы знаем, что .
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему:
. А мы знаем, что .
Ответ: 0,25
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день