На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
Нанесем отрезок на рисунок и отметим точки, соответствующие промежуткам возрастания функции \(f(x)\).[image:0:block][NEWLINE]
Пояснение к выбору точек, соответствующих промежуткам возрастания функции.[NEWLINE]
Нам дан график производной функции. Мы знаем ее физический смысл — \(x'(t)=v'(t)\). То есть это скорость функции. Откуда следует, что промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной. Как видно из рисунка, таких всего 3: x₄, x₅, x₆.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
Решение:
Нанесем отрезок на рисунок и отметим точки, соответствующие промежуткам возрастания функции .
Пояснение к выбору точек, соответствующих промежуткам возрастания функции.
Нам дан график производной функции. Мы знаем ее физический смысл — . То есть это скорость функции. Откуда следует, что промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной. Как видно из рисунка, таких всего 3: x₄, x₅, x₆.
Пояснение к выбору точек, соответствующих промежуткам возрастания функции.
Нам дан график производной функции. Мы знаем ее физический смысл — . То есть это скорость функции. Откуда следует, что промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной. Как видно из рисунка, таких всего 3: x₄, x₅, x₆.
Ответ: 3
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день