Точки экстремума — точки, в которых функция меняет промежуток убывания на промежуток возрастания и наоборот. Так как нам нужно найти точку минимума функции, это значит, что нужно найти промежуток, в котором минус меняется на плюс. Это делается с помощью производной и ее нулей, ведь если функция меняет убывание на возрастание, то значит она остановилась и "пошла" в другую сторону. [NEWLINE] \(((x^n)'=nx^{n-1})\) [NEWLINE] \(y'=3x^2-17x+10\) [NEWLINE] Находим нули функции: [NEWLINE] \(3x^2-17x+10=0\) (Решаем с помощью дискриминанта или переноса коэффициента)[NEWLINE] \(x=\frac{2}{3}\) ИЛИ \(x=5\)[NEWLINE] Нанесем на числовую прямую и определим промежутки. Графиком производной будет парабола, ветви вверх, поэтому будут знаки интервалов "плюс-минус-плюс": [NEWLINE] [image:0:left] Как выше уже было сказано, нам необходимо найти точки, где минус меняется на плюс, потому что для функции это смена промежутка убывания на промежуток возрастания. Такой точкой будет 5 (см. рис.).