Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
[image:0:left]Проведем отрезок $TE||AB$ (см. рис.):[IMAGENEWLINE]
Параллелограм поделился пополам (как и его площадь). Обратим внимание на то, что $BE$ делит ровно пополам параллелограм $BTEA.$[IMAGENEWLINE]
Тогда $S_{BCDE}=S_{TCDE}+S_{BTE}$[IMAGENEWLINE]
$S_{TCDE}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$, $S_{BTE}=\frac{1}{4}S_{ABCD}$ [IMAGENEWLINE][IMAGENEWLINE]
Тогда $S_{BCDE}=\frac{3}{4}S_{ABCD}=\frac{3}{4}\cdot24=18.$[IMAGENEWLINE]
Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
Решение:
Проведем отрезок (см. рис.):
Параллелограм поделился пополам (как и его площадь). Обратим внимание на то, что делит ровно пополам параллелограм
Тогда
,
Тогда
Параллелограм поделился пополам (как и его площадь). Обратим внимание на то, что делит ровно пополам параллелограм
Тогда
,
Тогда
Ответ: 18
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день