Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 65°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
[image:0:right] Нанесем на рисунок известные нам значения. CM - медиана, а значит \(\triangle CMB\) - равнобедренный. Следовательно, \(\angle B=\angle BCM=65^\circ.\)[IMAGENEWLINE]
В \(\triangle BCH: \angle BCH=90^\circ-65^\circ=25^\circ.\)[IMAGENEWLINE]
\(\angle BCM=\angle HCM + \angle BCH \rightarrow \)\(\angle HCM=\angle BCM-\angle BCH=65^\circ-25^
\circ=40^\circ.\)
Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 65°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Нанесем на рисунок известные нам значения. CM - медиана, а значит - равнобедренный. Следовательно,
В
В
Ответ: 40
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день