Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
[image:0:left]\(R_2=1,5R_1, H_1=2H_2.\)[IMAGENEWLINE] \(V_ц=S_{осн}\cdot H,\) где \(S_{осн}=\pi R^2.\)[IMAGENEWLINE] \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi R_2^2\cdot H_2}{\pi R_1^2\cdot H_1}=\frac{2,25R_1^2\cdot H_2}{R_1^2\cdot2H_2}=\frac{9}{8}=1,125.\)
Задание 3, (№275 в банке заданий)
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Изображение к заданию

Решение:

Solution image 0
R_2=1,5R_1, H_1=2H_2.
V_ц=S_{осн}\cdot H, где S_{осн}=\pi R^2.
\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi R_2^2\cdot H_2}{\pi R_1^2\cdot H_1}=\frac{2,25R_1^2\cdot H_2}{R_1^2\cdot2H_2}=\frac{9}{8}=1,125.

Ответ: 1,125

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com