Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCD₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, AD = 9, AA₁ = 4.
Многогранник \(ABCDD_1\) - это пирамида с основанием \(ABCD\) и высотой \(AA_1\). [NEWLINE]
Значит \(V=\frac{1}{3}S_{осн}\cdot h,\) где \(S_{осн} \) - площадь прямоугольника \(ABCD\), h=\(AA_1\).[NEWLINE]
\(V=\frac{1}{3}AB\cdot AD\cdot AA_1=\frac{1}{3}\cdot3\cdot9\cdot4=36.\)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCD₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, AD = 9, AA₁ = 4.
Решение:
Многогранник - это пирамида с основанием и высотой .
Значит где - площадь прямоугольника , h=.
Ответ: 36
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день