Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.
[image:0:right] Решать такие задания очень удобно с помощью числовой прямой. Нарисуем и обозначим: [IMAGENEWLINE]
Получается, что нам нужно найти вот это расстояние между 15 и 20. То есть \(0,94-0,56=0,38.\) [BOLD]Это и будет ответом.[/BOLD][IMAGENEWLINE]
Если у вас возник вопрос "Почему?", то давайте попробуем логически прийти к этому выводу. [IMAGENEWLINE]
[IMAGENEWLINE]
Данная числовая прямая объединяет в себе всевозможные вероятности. То есть если мы говорим про менее 15 пассажиров, то их явно менее 20, а значит в вероятность "меньше 20 пассажиров" входит вероятность "меньше 15 пассажиров" и вероятность "меньше 19 пассажиров, но больше 15 пассажиров". Тогда нам нужно это записать вот так:[IMAGENEWLINE]
\(P(\text{меньше 20})=P(\text{больше 15, но меньше 19})+P(\text{меньше}15),\) где \(P(\text{больше 15, но меньше 19})\) - искомая вероятность. Отсюда \(P(\text{больше 15, но меньше 19})=P(\text{меньше 20})-P(\text{меньше 15})=0,26.\)
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.
Решение:
Решать такие задания очень удобно с помощью числовой прямой. Нарисуем и обозначим:
Получается, что нам нужно найти вот это расстояние между 15 и 20. То есть Это и будет ответом.
Если у вас возник вопрос "Почему?", то давайте попробуем логически прийти к этому выводу.
Данная числовая прямая объединяет в себе всевозможные вероятности. То есть если мы говорим про менее 15 пассажиров, то их явно менее 20, а значит в вероятность "меньше 20 пассажиров" входит вероятность "меньше 15 пассажиров" и вероятность "меньше 19 пассажиров, но больше 15 пассажиров". Тогда нам нужно это записать вот так:
где - искомая вероятность. Отсюда
Получается, что нам нужно найти вот это расстояние между 15 и 20. То есть Это и будет ответом.
Если у вас возник вопрос "Почему?", то давайте попробуем логически прийти к этому выводу.
Данная числовая прямая объединяет в себе всевозможные вероятности. То есть если мы говорим про менее 15 пассажиров, то их явно менее 20, а значит в вероятность "меньше 20 пассажиров" входит вероятность "меньше 15 пассажиров" и вероятность "меньше 19 пассажиров, но больше 15 пассажиров". Тогда нам нужно это записать вот так:
где - искомая вероятность. Отсюда
Ответ: 0,38
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день