Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Когда говорят "хотя бы 1 что-то не перегорит" это значит, что нам подходят абсолютно все условия, кроме перегорания всех ламп: три, две или одна лампа горит- ок, ноль ламп горят - не ок. [NEWLINE]
Получается, если вообще все перегорят, то это противоположное событие. При этом каждое из событий "лампа перегорит" независимо, а потому [NEWLINE]
\(
P_{\text{все перегорят}} = 0,7 \times 0,7 \times 0,7 = 0,343.
\) [NEWLINE]
Тогда вероятность обратного события:[NEWLINE]
\(
P_{\text{хотя бы одна}} = 1 - P_{\text{все перегорят}} = 1 - 0,343 = 0,657.
\)
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Когда говорят "хотя бы 1 что-то не перегорит" это значит, что нам подходят абсолютно все условия, кроме перегорания всех ламп: три, две или одна лампа горит- ок, ноль ламп горят - не ок.
Получается, если вообще все перегорят, то это противоположное событие. При этом каждое из событий "лампа перегорит" независимо, а потому
Тогда вероятность обратного события:
Ответ: 0,657
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день