Решите уравнение\(\sqrt{2x+3}=x.\) Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Не забываем про ОДЗ:[NEWLINE]
\(x\geq0\) (потому что из-под квадратного корня может извлечься только неотрицательное число)[NEWLINE]
Возводим обе части в квадрат, решим и отберем корни:[NEWLINE]
\(2x+3=x^2\)[NEWLINE]
\(x^2-2x-3\)[NEWLINE]
\(\begin{cases} x_1+x_2=2 \\ x_1\cdot x_2=-3 \end{cases} \rightarrow\)
\(\left[\begin{aligned} & x_1=3 \\ & x_2=-1 \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE]
Учитывая ОДЗ, \(x=3.\)
Решите уравнение Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Решение:
Не забываем про ОДЗ:
(потому что из-под квадратного корня может извлечься только неотрицательное число)
Возводим обе части в квадрат, решим и отберем корни:
Учитывая ОДЗ,
Ответ: 3
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день