Найдите значение выражения \(25^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}.\)
\((5^2)^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}=5^{4\sqrt8+6}\cdot5^{-3-4\sqrt8}=\)\(5^{4\sqrt8+6-3-4\sqrt8}=5^3=125.\)
Задание 8, (№290 в банке заданий)
Найдите значение выражения 25^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}.

Решение:

(5^2)^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}=5^{4\sqrt8+6}\cdot5^{-3-4\sqrt8}= 5^{4\sqrt8+6-3-4\sqrt8}=5^3=125.

Ответ: 125

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com