От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Решим с помощью таблицы: [NEWLINE]
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \textbf{v (км/ч)} & \textbf{t (ч)} & \textbf{S (км)} \\ \hline \text{Первый теплоход} & x-2 & \frac{323}{x-2} & 323 \\ \hline \text{Второй теплоход} & x & \frac{323}{x } & 323 \\ \hline \end{array} $$ [NEWLINE]
Из условия известно, что отправился он через 2 часа и прибыли они вовремя. Составим и решим уравнение: [NEWLINE]
\(\frac{323}{x-2}-2=\frac{323}{x}|\cdot x(x-2)\neq0\)[NEWLINE]
\(323x-2x(x-2)-323(x-2)=0\)[NEWLINE]
\(323x-2x^2+4x-323x+646=0|:(-2)\)[NEWLINE]
\(x^2-2x-323=0\)[NEWLINE]
\(\begin{cases} x_1+x_2=2 \\ x_1\cdot x_2=-323 \end{cases} \rightarrow\)
\(\left[\begin{aligned} & x_1=19 \\& x_2=-17 \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE]
Второй корень не имеет физического смысла, поэтому \(x=19\) км/ч.
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Решим с помощью таблицы:
Из условия известно, что отправился он через 2 часа и прибыли они вовремя. Составим и решим уравнение:
Второй корень не имеет физического смысла, поэтому км/ч.
Ответ: 19
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день