В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, BC = \(\sqrt{19} \). Найдите cosA.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны \( AC \): \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)[NEWLINE] Подставим известные значения: \( 10^2 = AC^2 + (\sqrt{19})^2 \) [NEWLINE] \( 100 = AC^2 + 19 \) [NEWLINE] \( AC^2 = 81 \) [NEWLINE] \( AC = 9 \) [NEWLINE] Напоминаю, что \( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \), то есть \( \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{10} \).

Задание 1, №3 (В банке заданий)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, BC = \sqrt{19} . Найдите cosA.
Изображение к заданию

Решение:

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC : AB^2 = AC^2 + BC^2
Подставим известные значения: 10^2 = AC^2 + (\sqrt{19})^2
100 = AC^2 + 19
AC^2 = 81
AC = 9
Напоминаю, что \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} , то есть \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{10} .

Ответ: 0,9

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com