Точка максимума - один из экстремумов функции. Найдем производную, найдем нули, найдем и точки экстремума.[NEWLINE] \(y'=(9\ln(x-4)-9x-7)'\)[NEWLINE] Правила дифференцирования:[NEWLINE] \((CU)'=CU';\) \((x^n)'=nx^{n-1};\) \((lnx)'=\frac{1}{x};\) \((U+V)'=U'+V'\)[NEWLINE] \(y'=\frac{9}{x-4}-9\)[NEWLINE] \(\frac{9}{x-4}-9=0|:9\) (на константу можно делить)[NEWLINE] \(\frac{1-x+4}{x-4}=0\)[NEWLINE] \(\frac{5-x}{x-4}=0 \Leftrightarrow \) \(\begin{cases} 5-x=0 \\ x-4\neq0 \end{cases}\rightarrow \)\(\begin{cases} x=5 \\ x\neq4 \end{cases}\)[NEWLINE] Обращаю ваше внимание на то, что \(x\) не может быть равен \(4\), то есть у нас единственная точка, которая может быть в ответе это \(x=5\). Это еще и следствие ограничений логарифма \((x-4>0),\) поэтому это и будет ответом.