Рассмотрим ОДЗ:[NEWLINE] [TWO-COLUMNS]\(\log_2^2x^2+\log_2x^4+1\neq0\)[NEWLINE]\((\log_2x^2+1)^2\neq0\)[NEWLINE]\(\log_2x^2+1\neq0\) (2 кр.)[NEWLINE]\(x^2\neq\frac{1}{2}\) (2 кр.)[NEWLINE]\(x\neq\pm\frac{\sqrt2}{2}\) (2 кр.)[NEWLINE]\(x\in(-\infty;-\frac{\sqrt2}{2})∪(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2})∪(\frac{\sqrt2}{2};+\infty).\)[COLUMN-BREAK]\(\begin{cases} 2-x \gt 0 \\ x+1 \gt 0 \\ x^2 \gt 0 \end{cases}\)[NEWLINE]\(\begin{cases} x \lt 2 \\ x \gt -1 \\ x \neq 0\end{cases}\)[/TWO-COLUMNS] Итоговое ОДЗ видно на рисунке. [NEWLINE] [image:0] [IMAGENEWLINE] \((\log_2x^2+1)^2\neq0,\) но оно само по себе \(\geq0,\) ведь это квадратное выражение. Значит \(\left(\log_2x^2+1)^2>0\right..\)[IMAGENEWLINE] Тогда если вся дробь у нас дает неотрицательный результат \((\geq0),\) то \(\log_2(2-x)-\log_2(x+1) \geq 0.\) Решим это неравенство и пересечем с ОДЗ:[IMAGENEWLINE] \(\log_2(2-x)-\log_2(x+1) \geq 0\)[IMAGENEWLINE] \(\log_2(2-x) \geq \log_2(x+1) \)[IMAGENEWLINE] \(2-x \geq x+1 \)[IMAGENEWLINE] \(2x \leq 1 |:2\)[IMAGENEWLINE] \(x \leq \frac{1}{2}.\)[IMAGENEWLINE] Пересекая с ОДЗ, получаем следующую картину: [IMAGENEWLINE] [image:1][IMAGENEWLINE] Ответ: \(x \in (-1;-\frac{\sqrt2}{2})∪(-\frac{\sqrt2}{2};0)∪(0;\frac{1}{2}]\)