Найдите значение выражения $\frac{\log_{2}20}{\log_{2}11}+\log_{11}0,05.$
$\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a},$ $\log_ba\cdot\log_bc=\log_{b}(ac).$[NEWLINE] $\log_{11}20+\log_{11}0,05=\log_{11}(20\cdot\frac{5}{100})=$$\log_{11}1=0.$
Задание 8, (№379 в банке заданий)
Найдите значение выражения \frac{\log_{2}20}{\log_{2}11}+\log_{11}0,05.

Решение:

\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}, \log_ba\cdot\log_bc=\log_{b}(ac).
\log_{11}20+\log_{11}0,05=\log_{11}(20\cdot\frac{5}{100})= \log_{11}1=0.

Ответ: 0

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com