Даны векторы $\vec{a}$(-15;-3), $\vec{b}$(-3;4) и $\vec{c}$(0;4). Найдите длину вектора $\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}.$
Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \(\vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}.\) Тогда:[NEWLINE] $\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}(-15-5\cdot(-3)+0;-3-5\cdot4+4)=$$\vec{d}(0;-19)$[NEWLINE] То есть результирующим вектором будет даже не наклонный отрезок, а параллельный оси ординат, а значит он имеет длину $19.$

Задание 2, №385 (В банке заданий)

Даны векторы \vec{a} (-15;-3), \vec{b} (-3;4) и \vec{c} (0;4). Найдите длину вектора \vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}.

Решение:

Длина вектора это, по сути, теорема Пифагора. Например, для \vec{c}(x_c;y_c):|\vec{c}|=\sqrt{x_c^2+y_c^2}. Тогда:
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}(-15-5\cdot(-3)+0;-3-5\cdot4+4)= \vec{d}(0;-19)
То есть результирующим вектором будет даже не наклонный отрезок, а параллельный оси ординат, а значит он имеет длину 19.

Ответ: 19

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com