Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Площадь всей поверхности $S=2S_{осн}+S_{бок},$ где $S_{осн}$ — площадь квадрата (правильная призма); $S_{бок}$ — площадь 4-х прямоугольников, одну из сторон у которых необходимо найти, а другая — сторона основания (то есть $5$).[NEWLINE]
Пусть $x$ — боковое ребро. Тогда $S_{осн}=4\cdot5\cdot x=20x.$ Составим и решим уравнение:[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$190=2\cdot5^2+20x$[NEWLINE]
$190-50=20x|:20$[NEWLINE]
$x=7.$
Задание 3, №386 (В банке заданий)
Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Решение:
Площадь всей поверхности где — площадь квадрата (правильная призма); — площадь 4-х прямоугольников, одну из сторон у которых необходимо найти, а другая — сторона основания (то есть ).
Пусть — боковое ребро. Тогда Составим и решим уравнение:
Ответ: 7
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день