Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{18}{2x-52}}=\frac{1}{8}.$
Рассмотрим ограничения:[NEWLINE] $\frac{18}{2x-52}\geq0$[NEWLINE] Заметим, что $18 \gt 0.$ Тогда частное может быть неотрицательным в таком случае только если $2x-52 \gt 0$[NEWLINE] $2x-52 \gt 0$[NEWLINE] $x \gt 26$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] $\sqrt{\frac{18}{2x-52}}=\frac{1}{8}|^2$[NEWLINE] $\frac{18}{2x-52}=\frac{1}{64}$[NEWLINE] $2x-52=18\cdot64|:2$[NEWLINE] $x=9\cdot64+52=602.$[NEWLINE]

Задание 6, №389 (В банке заданий)

Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{18}{2x-52}}=\frac{1}{8}.

Решение:

Рассмотрим ограничения:
\frac{18}{2x-52}\geq0
Заметим, что 18 \gt 0. Тогда частное может быть неотрицательным в таком случае только если 2x-52 \gt 0
2x-52 \gt 0
x \gt 26
\sqrt{\frac{18}{2x-52}}=\frac{1}{8}|^2
\frac{18}{2x-52}=\frac{1}{64}
2x-52=18\cdot64|:2
x=9\cdot64+52=602.

Ответ: 602

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com