Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 2, а площадь поверхности равна 104.
Площадь всей поверхности $S=2S_{осн}+S_{бок},$ где $S_{осн}$ — площадь квадрата (правильная призма); $S_{бок}$ — площадь 4-х прямоугольников, одну из сторон у которых необходимо найти, а другая — сторона основания (то есть $2$).[NEWLINE]
Пусть $x$ — боковое ребро. Тогда $S_{бок}=4\cdot2\cdot x=8x.$ Составим и решим уравнение:[NEWLINE]
\(\)[NEWLINE]
$104=2\cdot2^2+8x$[NEWLINE]
$104-8=8x$[NEWLINE]
$96=8x|:8$[NEWLINE]
$x=12.$[NEWLINE]
Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 2, а площадь поверхности равна 104.
Решение:
Площадь всей поверхности где — площадь квадрата (правильная призма); — площадь 4-х прямоугольников, одну из сторон у которых необходимо найти, а другая — сторона основания (то есть ).
Пусть — боковое ребро. Тогда Составим и решим уравнение:
Ответ: 12
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день