Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.
[image:0:left] \(\angle ACB\) - вписанный, значит дуга, на которую он опирается, в два раза больше. \(◡AB=2\cdot41^{\circ}=82^{\circ}\). [IMAGENEWLINE]
Так как DB - диаметр окружности, то \(◡DAB=180^{\circ}\). \(\angle AOD\) - центральный, значит равен дуге AD. Тогда \(◡DA=180^{\circ}-82^{\circ}=98^{\circ}\). Значит искомый \(\angle AOD=98^{\circ}\).
Задание 1, №4 (В банке заданий)
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
- вписанный, значит дуга, на которую он опирается, в два раза больше. .
Так как DB - диаметр окружности, то . - центральный, значит равен дуге AD. Тогда . Значит искомый .
Так как DB - диаметр окружности, то . - центральный, значит равен дуге AD. Тогда . Значит искомый .
Ответ: 98
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день