Площадь поверхности прямой призмы $S=2S_{осн}+S_{бок},$ где $S_{осн}$ — площадь ромба в основании, $S_{бок}$ — площадь всей боковой поверхности, то есть площадь 4-х прямоугольников.[NEWLINE] $S_{осн}=\frac{1}{2}d_1d_2=$$\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6.$[NEWLINE] [image:0:left]Для того чтобы найти площадь 4-х прямоугольников, необходимо знать сторону основания и боковое ребро. Ребро известно, а сторону основания найдем из ромба (см.рис.):[IMAGENEWLINE] В ромбе диагонали делятся пополам в точке пересечения. Рассмотрим $\triangle ABC:$[IMAGENEWLINE] $AC=1.5,$ $BC=2.$[IMAGENEWLINE] Так как в ромбе диагонали взаимноперпендикулярны, то $\triangle ABC$ — прямоугольный. Тогда найдем $AB$ (сторону основания) по теореме Пифагора:[IMAGENEWLINE] $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{1.5^2+2^2}=\sqrt{2.25+4}=\sqrt{6.25}=2.5.$[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] Тогда $S_{бок}=4\cdot2.5\cdot3=30.$[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] Тогда $S=30+2\cdot6=42.$[NEWLINE]