Найдите значение выражения $\frac{\log_{9}2}{\log_{9}5}+\log_{5}0,5.$
$\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a},$ $\log_ba\cdot\log_bc=\log_{b}(ac).$[NEWLINE] $\log_{5}2+\log_{5}0,5=\log_{5}(2\cdot\frac{1}{2})=$$\log_{5}1=0.$[NEWLINE]
Задание 8, (№415 в банке заданий)
Найдите значение выражения \frac{\log_{9}2}{\log_{9}5}+\log_{5}0,5.

Решение:

\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}, \log_ba\cdot\log_bc=\log_{b}(ac).
\log_{5}2+\log_{5}0,5=\log_{5}(2\cdot\frac{1}{2})= \log_{5}1=0.

Ответ: 0

Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день

Вступить в Telegram-канал

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com