Мяч бросили под углом ɑ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле $t=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}.$ При каком значении угла ɑ (в градусах) время полёта составит 5,6 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью $v_0=28$ м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g равно 10м/с².
Выразим $\alpha:$[NEWLINE]
$t=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}|\cdot\frac{g}{2v_0}$[NEWLINE]
$\sin\alpha=\frac{gt}{2v_0}$[NEWLINE]
\(\left[\begin{aligned} & \alpha=\arcsin\frac{gt}{2v_0}+360^\circ n, n\in Z \\& \alpha=180^\circ - \arcsin\frac{gt}{2v_0} + 360^\circ k, k \in Z \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE]
Подставляем значения:[NEWLINE]
\(\left[\begin{aligned} & \alpha=\arcsin\frac{10\cdot5,6}{2\cdot 28}=\arcsin\frac{56}{56}=\arcsin1=90^\circ \\& \alpha=180^\circ - \arcsin1 =180^\circ-90^\circ=90^\circ \\\end{aligned}\right.\)[NEWLINE]
Таким образом, $\alpha=90^\circ$.
Мяч бросили под углом ɑ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле При каком значении угла ɑ (в градусах) время полёта составит 5,6 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g равно 10м/с².
Решение:
Выразим
Подставляем значения:
Таким образом, .
Ответ: 90
Готовитесь к ЕГЭ по математике (профиль)?
Свежие варианты, разборы и лайфхаки каждый день