Точка максимума — одна из точек экстремума, в которой функция меняет свой промежуток возрастания на убывания. При этом производная меняет свой знак с "плюса" на "минус". Найдем производную, ее нули и промежутки знакопостоянства:[NEWLINE] $y'=(\frac{400}{x})'+(x)'+15'=$$-\frac{400}{x^2}+1$[NEWLINE] $-\frac{400}{x^2}+1=0|\cdot x^2$[NEWLINE] $-400+x^2=0$[NEWLINE] $x=\pm20$[NEWLINE] [image:0:left]Нанесем на числовую прямую и определим знаки.[IMAGENEWLINE] Так как это квадратичная функция с изначально положительным старшим коэффициентом, то знаки интервалов будут "плюс-минус-плюс". Следовательно $x=-20$ — точка максимума.