Разложим на множители один из знаменателей:[NEWLINE] $x^2-16x+63=(x-9)(x-7)$[NEWLINE] Приведем все к общему знаменателю:[NEWLINE] $\frac{(x-7)(x-9)(x-7)-(8x-74)-(x-7)}{(x-7)(x-9)} \leq 0$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Рассмотрим числитель:[NEWLINE] $(x^2-14x+49)(x-9)-8x+74-x+7$[NEWLINE] $(x^2-14x+49)(x-9)-9x+81$[NEWLINE] $(x^2-14x+49)(x-9)-9(x-9)$[NEWLINE] $(x-9)(x^2-14x+49-9)$[NEWLINE] $(x-9)(x^2-14x+40)$[NEWLINE] $(x-9)(x-4)(x-10)$[NEWLINE] Получается следующая дробь: $\frac{(x-9)(x-4)(x-10)}{(x-7)(x-9)} \leq 0$[NEWLINE] Приравняем к нулю и найдем нули функции:[NEWLINE] \(\begin{cases} \left[\begin{aligned} & x=9 \\& x=4 \\ &x=10\\\end{aligned}\right. \\ x \neq 7 \\ x \neq 9 \end{cases}\)[NEWLINE] [image:0:left]Заметим, что $(x-9)$ сократится и не будет влиять на промежутки знакопостоянства. И все же, мы обязаны будем исключить эту точку в силу того, что она находится в знаменателе. Поэтому покажем на числовой прямой так, будто это корень четной кратности (при переходе через эту точку, знак не поменяется.[IMAGENEWLINE] Определяя знаки методом интервалов, получаем:[IMAGENEWLINE] $x \in (-\infty;4] \cup (7;9) \cup (9;10] $