Разложим на множители один из знаменателей:[NEWLINE] $x^2-14x+45=(x-9)(x-5)$[NEWLINE] Приведем все к общему знаменателю:[NEWLINE] $\frac{(x-5)(x-9)(x-5)-(35x-319)-(x-5)}{(x-5)(x-9)} \leq 0$[NEWLINE] \(\)[NEWLINE] Рассмотрим числитель:[NEWLINE] $(x^2-10x+25)(x-9)-35x+319-x+5$[NEWLINE] $(x^2-10x+25)(x-9)-36x+324$[NEWLINE] $(x^2-10x+25)(x-9)-36(x-9)$[NEWLINE] $(x-9)(x^2-10x+25-36)$[NEWLINE] $(x-9)(x^2-10x-11)$[NEWLINE] $(x-9)(x-11)(x+1)$[NEWLINE] Получается следующая дробь: $\frac{(x-9)(x-11)(x+1)}{(x-5)(x-9)} \leq 0$[NEWLINE] Приравняем к нулю и найдем нули функции:[NEWLINE] \(\begin{cases} \left[\begin{aligned} & x=9 \\& x=11 \\ &x=-1\\\end{aligned}\right. \\ x \neq 5 \\ x \neq 9 \end{cases}\)[NEWLINE] [image:0:left]Заметим, что $(x-9)$ сократится и не будет влиять на промежутки знакопостоянства. И все же, мы обязаны будем исключить эту точку в силу того, что она находится в знаменателе. Поэтому покажем на числовой прямой так, будто это корень четной кратности (при переходе через эту точку, знак не поменяется.[IMAGENEWLINE] Определяя знаки методом интервалов, получаем:[IMAGENEWLINE] $x \in (-\infty;-1] \cup (5;9) \cup (9;11] $[NEWLINE]