Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит \( \triangle AOC \) - прямоугольный. \( \angle AOB \) равен дуге \( AB \), на которую опирается (По свойству центрального угла): \( \angle AOB = 66^\circ \) [NEWLINE] Тогда \( \angle ACO = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ \)

Задание 1, №5 (В банке заданий)

Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Изображение к заданию

Решение:

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит \triangle AOC - прямоугольный. \angle AOB равен дуге AB , на которую опирается (По свойству центрального угла): \angle AOB = 66^\circ
Тогда \angle ACO = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ

Ответ: 24

Если в решении есть ошибка или у вас есть другое, более красивое решение, напишите сюда t.me/brunoxgod или по email: playmeek@gmail.com